Das Schloss Arenberg (ursprünglich Schloss Bürglstein) liegt am rechten Salzachufer der Stadt Salzburg, genauer zwischen der Arenbergstraße (die frühere Äußere Steingasse) und der Bürglsteinstraße im Stadtteil Äußerer Stein direkt am Fuß des Bürglsteins, eines kleinen Berges (von Pyrgla, kleiner Berg), der nicht nur dem Schloss, sondern auch der Gegend seinen Namen gab.
Urkundlich zuerst im 14. Jahrhundert im Besitz der Herren von Keutzl, wohnten hier im 16. Jahrhundert die Herren von Pirglstein und später die Herren von Rehling. Im 17. Jahrhundert wurde das Schloss von Erzbischof Johann Ernst von Thun erworben, der es 1695 als Heimstätte den Ursulinen übergab. Der Standort stellte sich als wenig geeignet heraus, daher übersiedelten die Nonnen drei Jahre später in die Gstättengasse; das Schloss diente nun als Lehrstätte für die Alumnate des Priesterseminars.
1791 kaufte der Kunstgärtner Sebastian Rosenegger das Anwesen, der den Park zu einem beliebten Ausflugsziel der Salzburger umgestaltete und es später an seinen Sohn, den Kaufmann und Hobbyarchäologen Josef Rosenegger weitergab. 1792 entdeckte Rosenegger bei Grabungsarbeiten für den neuen Park einen großen römischen Friedhof und grub viele römische Grabbeigaben aus. Damals wurde der kunstvoll im englischen Stil angelegte weitläufige Schlosspark von Rosenegger, der den Bürglsteinfelsen mit einbezog, zum weitum gerühmten und beliebten Ausflugsziel für Salzburger und Fremde. Auch etliche Staatsoberhäupter besuchten den Park.
Nach einem Brand im Jahr 1814 wurde das Schloss im Stile des Spätbiedermeiers wieder errichtet. Am 3. Jänner 1842 wurde Eberhard Fugger, namhafter Geologe, Direktor des Salzburg Museum Carolino Augusteum und ab 1911 Ehrenbürger der Landeshauptstadt, auf dem damaligen Schloss Bürglstein geboren.
1861 kaufte Sophie Fürstin von Arenberg, geb. Prinzessin von Auersperg, das Schloss und baute es weiter aus, indem sie die beiden dreistöckigen Bauten Roseneggers durch einen Mitteltrakt verband. Von 1912 bis 1922 diente das Gebäude als Wohnhaus für den Schriftsteller und Philosophen Hermann Bahr, sowie für dessen Gattin Anna Bahr-Mildenburg, Opernsängerin und Mitbegründerin der Salzburger Festspiele. Das spätbiedermeierliche Schloss mit sechsachsigem, stark durchfenstertem und übergiebeltem Mittelrisalit ging danach 1931 in das Eigentum von Stadt Salzburg, Land Salzburg und Salzburger Sparkasse über.
Im Jahr 2001 kaufte die gemeinnützige Salzburg Stiftung der American Austrian Foundation Schloss Arenberg um hier ein internationales Konferenzzentrum für Ärzte, Wissenschaftler und Künstler zu schaffen.
Am 20. April 2009 zerstörte ein durch Schweißarbeiten ausgelöster Brand den Dachstuhl des Anwesens.