Benannt ist sie nach Achmat Kadyrow, dem ehemaligen Mufti und Präsidenten der Republik Tschetschenien. Am 9. Mai 2004 wurde er bei einem Bombenanschlag in Grosny getötet. Sein Sohn Ramsan Kadyrow ist seit Mai 2007 Präsident Tschetscheniens.
Die Bauarbeiten am Ufer der Sunscha hatten Ende der 1980er Jahre begonnen, wurden aber mehrmals unterbrochen. Nach den beiden Tschetschenien-Kriegen von 1994 bis 1996 respektive von 1999 bis 2006 wurde die Moschee von türkischen Baufirmen für 20 Millionen Dollar ab 25. April 2006 in nur 30 Monaten errichtet und am 17. Oktober 2008 eröffnet. Die Moschee wird auch als Tschetscheniens Herz bezeichnet.
Die Nutzfläche der Moschee (der Platz für die Gläubigen) ist 5.000 Quadratmeter groß, sie fasst insgesamt 10.000 Menschen. Die vier Minarette sind 62 Meter hoch. Die Außen- und Innenwände wurden aus seltenem Travertin-Kalkstein gebaut und mit weißem Marmor von der türkischen Marmara-Insel verkleidet, die Wände von türkischen Meistern mit speziell langlebigen Farben bemalt. Das Innere wird von 36 Kronleuchtern erhellt, die aus mehreren Tonnen Bronze gegossen und reich mit Glaskristallen besetzt sind. Die Gesamtfläche des Moscheegeländes beträgt 14 Hektare. Das Gebäude ist erdbebensicher ausgelegt.
Der Moschee ist die Russische Islamische Universität Grosny angeschlossen, welche am 20. August 2009 eröffnet worden ist.